Вроде пока никто не жаловался на то, что не хватает
Это уже коллективный труд. Документация, интерфейс, алгоритмы
Pipehot
Новичок
Москва
6 2
Отв.2861 29 Янв. 25, 21:30 (через 24 мин)
Kuban, Я благодарен вам за уроки физики. А так же четкое понимание обозначение величин мощности, вероятнее всего ещё не раз буду благодарен за многие ваши поправки. Но! До сего момента думал что основная тематика данного ресурса есть домашнее производство алкогольных напитков.
Да, у меня есть ряд некогда принятых золотых правил. 1 Вариш, не бухай. Бухаеш, не вари. 2 После второго стакана выключать комп. 3 третий стакан закусывать сим картой из телефона. Что бы потом мучительно не принимать последствий от любви к медийности.
Рекомендую что то подобное принять к своему бытовому уставу.
Добавлено через 5мин.:
lkosoj, Смотриш на этот модуль, ну ни как не верится в его возможности. И обозначения на микросхеме затерты, заглянуть в ее даташит не возможно. Хочется на нее какой нить теплоотвод приклеить.
17381755498237883608216811774957.jpg Автоматика Самовар. Вопросы по электр(он)ике.
У = -0.015785 Х^3 + 4.49377 Х^2 - 427.524 Х + 13599.5 , где Х - градусы Цельсия, У - объемные проценты спирта в кипящей жидкости.
В коэффициентах важны все 6 значащих цифр. Округлять нельзя.
kvic
Магистр
Тула
247 82
Отв.2870 03 Февр. 25, 23:37 (через 3 мин)
dranek, а как бы ещё давление туда вписать?
dranek
Доктор наук
Минск
538 499
Отв.2871 04 Февр. 25, 00:43
kvic, в общем то не знаю, не моя область. Но раз спросили. Исходя из википедии:
Зеотропные смеси Смесь, в которой равенство составов равновесных жидкой и паровой фаз не выполняется ни при каком соотношении количеств компонентов, называется зеотропной. Зеотропы (называемые иногда неазеотропами), то есть раздельно кипящие системы, при заданных температуре или давлении в состоянии равновесия имеют различные составы жидкости и пара во всём интервале концентраций. Зеотропные системы, состоящие из одной жидкой фазы (растворы), называются гомозеотропами, а состоящие из двух и более жидких фаз — гетерозеотропами. Любой гомозеотропный раствор кипит при температуре ниже температуры кипения менее летучего компонента, но выше температуры кипения более летучего компонента[1].
Я бы предложил попробовать построить два полинома поправок температур кипения для воды и спирта в зависимости от давления по таблицам, вначале определять спиртуозность без учета давления, а затем вычислять поправку температуры кипения исходя из процентного содержания воды и спирта по весовым коэффициентам предварительного рассчета (%), и ещё раз вычислять спиртуозность уже с поправкой температуры. Но физики-химики наверняка скажут - это полная фигня.
Добавлено через 40мин.:
DeepSeek поначалу не справилсяПривет. Можешь составить полином третьей степени для приближенного расчета объемного процентного содержания спирта в спиртоводяной смеси в зависимости от температуры кипения и текущего атмосферного давления? Хорошо, пользователь просит составить полином третьей степени для приближенного расчета объемного процентного содержания спирта в спиртоводяной смеси на основе температуры кипения и атмосферного давления. Начну с понимания задачи. Нужно найти зависимость между температурой кипения смеси, давлением и концентрацией спирта.
Сначала вспомню, что температура кипения жидкости зависит от давления. Для воды и спирта есть свои кривые кипения при разных давлениях. Но смесь спирта и воды не является идеальным раствором, поэтому температура кипения будет зависеть от концентрации. Возможно, есть табличные данные или эмпирические формулы, которые связывают эти параметры.
Мне нужно найти или построить полиномиальную модель третьей степени, которая по температуре кипения и давлению выдаст процент спирта. Полином третьей степени означает, что максимальная степень переменных будет 3, и возможно, будут взаимодействия между температурой и давлением. Но как именно структурировать полином?
Но это уже 10 коэффициентов. Возможно, нужно упростить, если некоторые члены незначимы. Но пользователь хочет именно третьей степени. Нужно понять, какие данные использовать для калибровки коэффициентов.
Проверю, есть ли общедоступные данные о температуре кипения спиртоводных растворов при разных давлениях. Например, при нормальном давлении (760 мм рт.ст.) известны температуры кипения смесей разной концентрации. Например, чистая вода кипит при 100°C, чистый спирт при ~78.37°C. Смеси кипят в промежутке, но нелинейно. Есть ли данные при других давлениях?
Может быть сложно найти достаточное количество данных для построения модели. Возможно, потребуется использовать уравнение Антуана для воды и спирта, а затем применить правило Дальтона или другие методы для смесей. Но смеси спирта и воды азеотропные, особенно при ~95.6% спирта, что может усложнить модель.
Если данных недостаточно, возможно, стоит предположить, что зависимость от давления можно выразить через приведение температуры кипения к нормальному давлению с использованием поправок, а затем использовать полином только от приведенной температуры. Но пользователь явно хочет учитывать и давление.
Второй вариант: преобразовать давление в температуру кипения чистой воды или спирта при этом давлении, а затем использовать разницу температур для оценки концентрации. Например, если при текущем давлении P вода кипит при Tw, спирт при Ta, а смесь при Tm, то соотношение между Tm, Tw, Ta и концентрацией C может быть выражено через полином.
Но тут нужно аккуратно. Возможно, использовать уравнение Кокса, которое связывает температуру кипения смеси с температурой кипения чистых компонентов и их мольными долями. Однако это требует знания термодинамических свойств.
Если же идти эмпирическим путем, то нужно собрать данные точек кипения для разных концентраций при разных давлениях, затем подобрать полиномиальную регрессию. Без данных это невозможно. Возможно, пользователь ожидает, что я предложу общий подход или формулу, основанную на теоретических выкладках.
Допустим, мы можем использовать уравнение типа Tкип = f(C, P), где C - концентрация спирта, и выразить C через Tкип и P. Если предположить, что для каждого давления зависимость C от Tкип может быть аппроксимирована полиномом третьей степени, то общая модель может включать члены с P и их взаимодействие с T.
Но это много коэффициентов, и для их определения нужны данные. Поскольку у меня нет доступа к конкретным данным, я не могу точно определить коэффициенты. Однако могу предложить общий вид полинома и методологию, как это можно сделать, если есть данные.
Также стоит отметить, что приближение полиномом третьей степени может быть недостаточно точным из-за нелинейности зависимости, особенно учитывая азеотропную точку. Возможно, потребуется разделение на диапазоны концентраций или использование других функций.
В итоге, я должен объяснить пользователю, что для построения такого полинома необходимы экспериментальные данные, и предложить общую структуру полинома, а также упомянуть возможные ограничения.
Для приближенного расчета объемного процентного содержания спирта в спиртоводной смеси на основе температуры кипения (T) и атмосферного давления (P) можно использовать полиномиальную модель третьей степени. Однако важно отметить, что точность такой модели зависит от экспериментальных данных, на которых она обучена, особенно из-за азеотропного поведения смеси (при ~95.6% спирта).
Общий вид полинома: Объемный процент спирта (C) можно выразить как:
где a0,a1,...,a9a0 ,a1,...,a9 — коэффициенты, которые определяются методом наименьших квадратов на основе экспериментальных данных.
Методология построения: Сбор данных: Необходимы табличные данные о температуре кипения смеси при различных:
Концентрациях спирта (0–100%),
Давлениях (например, 700–800 мм рт.ст.).
Регрессионный анализ: Используя инструменты (Python, MATLAB, Excel), выполните многомерную полиномиальную регрессию третьей степени, чтобы найти коэффициенты a0,...,a9a 0 ,...,a9.
Проверка точности: Оцените модель с помощью метрик (R², MSE) и визуализируйте residuals.
Пример упрощенной модели (для давления ≈ 760 мм рт.ст.): При фиксированном давлении зависимость CC от TT можно аппроксимировать полиномом:
Для воды (100°C, 0% спирта) и чистого спирта (78.37°C, 100%) коэффициенты могут быть грубо оценены, но точность будет низкой из-за азеотропа.
Ограничения: Азеотропная точка: Смесь с ~95.6% спирта кипит при 78.15°C (при 760 мм рт.ст.), что нарушает монотонность зависимости C(T)C(T).
Давление: Зависимость Tкип(P)T кип (P) нелинейна (используйте уравнение Клапейрона-Клаузиуса или Антуана для коррекции).
Альтернативные подходы: Интерполяция табличных данных (например, из справочника Perry's Chemical Engineers' Handbook).
Термодинамические модели (например, уравнение Ван-Лаара или NRTL для активности компонентов).
Калибровка под конкретный прибор с использованием экспериментальных точек.
Если у вас есть данные, я могу помочь с кодом для построения модели!
Используй общедоступные таблицы. Хорошо, пользователь попросил составить полином третьей степени для приближенного расчета объемного процентного содержания спирта в зависимости от температуры кипения и атмосферного давления, используя общедоступные таблицы. В предыдущем ответе я объяснил общий подход, но теперь он хочет конкретную модель на основе доступных данных.
Первым делом нужно найти подходящие данные. Я помню, что таблицы температур кипения спиртоводных смесей при разных давлениях есть в открытых источниках, например, в справочниках по химической инженерии или базах данных вроде NIST. Однако, доступ к некоторым может быть ограничен или требовать оплаты. Возможно, есть исследования или публикации, где эти данные представлены. Например, CRC Handbook of Chemistry and Physics или Perry's Chemical Engineers' Handbook могут содержать нужную информацию.
Далее, нужно убедиться, что данные охватывают различные концентрации спирта и соответствующие температуры кипения при разных давлениях. Если данные только для нормального атмосферного давления (760 мм рт.ст.), то модель не будет учитывать вариации давления, что противоречит условию задачи. Поэтому важно найти данные, где для каждой концентрации указаны температуры кипения при нескольких давлениях.
Если таких данных нет в открытом доступе, можно попробовать использовать уравнение Антуана для расчета температуры кипения компонентов при разных давлениях, но смеси ведут себя сложнее из-за азеотропного эффекта. Это может привести к неточностям, особенно около 95.6% спирта.
Предположим, что данные найдены. Следующий шаг — подготовка данных: очистка, нормализация, возможно, преобразование давления в одинаковые единицы измерения. Затем нужно выбрать полиномиальную модель третьей степени, как было предложено ранее, и обучить ее с использованием метода наименьших квадратов.
Важно проверить, насколько хорошо модель соответствует данным, особенно вокруг азеотропной точки, где зависимость температуры от концентрации не монотонна. Возможно, потребуется ограничить область применения модели или добавить дополнительные члены в полином, но пользователь запросил именно третью степень.
Также стоит учесть, что даже при наличии данных, точность модели может быть ограничена, особенно из-за нелинейности и взаимодействия между температурой и давлением. Нужно предупредить пользователя об этих ограничениях и, возможно, предложить альтернативные методы, если точность критична.
В итоге, если данные доступны, можно приступить к построению модели, но без конкретных данных трудно дать точные коэффициенты. Возможно, стоит предложить пользователю пример кода на Python, который он может адаптировать под свои данные, если они у него есть. Также можно упомянуть пакеты, такие как numpy или scikit-learn, для регрессионного анализа.
Для построения полиномиальной модели третьей степени, основанной на общедоступных данных, воспользуемся таблицами температур кипения спиртоводных растворов при разных концентрациях и давлениях. Основные источники данных:
Таблицы из CRC Handbook of Chemistry and Physics (раздел "Physical Constants of Organic Compounds") — содержат температуры кипения этанола и его смесей с водой при 760 мм рт.ст.
Данные из исследований азеотропного поведения (например, работа Lange’s Handbook of Chemistry или публикации в открытых репозиториях, таких как NIST Chemistry WebBook).
Экспериментальные данные для разных давлений (например, из статей на ResearchGate или PubMed).
Пример данных (приближенные значения): Концентрация спирта, % (C) Температура кипения при 760 мм рт.ст., °C (T) Температура кипения при 700 мм рт.ст., °C (T) 0% (вода) 100 ~96 20% ~92 ~88 40% ~86 ~82 60% ~81 ~77 80% ~79 ~75 95.6% (азеотроп) 78.15 ~74 100% (этанол) 78.37 ~74.5 Построение модели Для упрощения рассмотрим только зависимость от температуры при фиксированном давлении (760 мм рт.ст.), так как данных для разных давлений недостаточно. Полином третьей степени будет иметь вид:
C=b0+b1T+b2T2+b3T3
Решение через Python: python Copy import numpy as np from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures from sklearn.linear_model import LinearRegression
# Данные: температура кипения (T) и концентрация (C) T = np.array([100, 92, 86, 81, 79, 78.15, 78.37]).reshape(-1, 1) C = np.array([0, 20, 40, 60, 80, 95.6, 100])
# Полином 3-й степени poly = PolynomialFeatures(degree=3) T_poly = poly.fit_transform(T)
# Обучение модели model = LinearRegression() model.fit(T_poly, C)
Оценка точности: R²-скор: ~0.98 (на тренировочных данных).
Погрешность в азеотропной точке: ~2–3%, так как полином не учитывает резкий изгиб зависимости вблизи 78°C.
Учет давления (P) Для включения давления в модель требуются данные о Tкип(C,P). Если такие данные доступны, можно использовать многомерный полином:
C=a0+a1T+a2P+a3T2+a4TP+a5P2+a6T3+a7T2P+a8TP2+a9P3
Пример кода: python Copy # Предположим, что данные включают давление (P) from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
# Данные: [T, P] и C X = np.array([[100, 760], [92, 760], [86, 760], ...]) # Пример для 760 мм рт.ст. y = np.array([0, 20, 40, ...])
# Полином 3-й степени с взаимодействиями poly = PolynomialFeatures(degree=3, include_bias=False) X_poly = poly.fit_transform(X)
# Обучение модели model = LinearRegression() model.fit(X_poly, y) Важные замечания: Азеотропный эффект: Полиномиальная модель не может точно описать область близкую к 95.6% спирта.
Давление: Для коррекции давления используйте уравнение Антуана:
где A,B,C — константы для воды и этанола.
Рекомендуется использовать интерполяцию табличных данных вместо полиномов для критичных расчетов.
Если вы найдете полные данные по Tкип(C,P), я помогу уточнить модель!Но затем..Можешь составить приближенный полином исходя из твоей таблицы: Пример данных (приближенные значения) Хорошо, пользователь попросил составить приближенный полином третьей степени на основе примерных данных из таблицы, которую я привел ранее. Нужно вспомнить, какие данные были в таблице: концентрация спирта и температура кипения при 760 мм рт.ст. В таблице были примерные значения для концентраций 0%, 20%, 40%, 60%, 80%, 95.6% (азеотроп) и 100% с соответствующими температурами кипения.
Первым делом, мне нужно проверить, правильно ли я понял задачу. Пользователь хочет полином, который выражает концентрацию спирта (C) как функцию температуры кипения (T) при фиксированном давлении 760 мм рт.ст., верно? В предыдущем ответе я уже приводил пример такого полинома, используя Python и библиотеку scikit-learn. Однако, возможно, пользователь хочет, чтобы я уточнил коэффициенты или представил их более точно, основываясь на примерных данных из таблицы.
Нужно учесть, что данные в таблице приближенные. Например, при 20% концентрации температура кипения около 92°C, при 40% — 86°C и так далее. Также важно помнить про азеотропную точку (~95.6% при 78.15°C), которая может усложнить построение полинома, так как зависимость концентрации от температуры в этой области не монотонная.
Полином третьей степени может не идеально соответствовать данным, особенно около азеотропа, но для приближенных расчетов может подойти. Надо подобрать коэффициенты так, чтобы минимизировать ошибку между предсказанными и фактическими значениями концентрации.
Ранее я использовал код на Python с PolynomialFeatures и LinearRegression. Возможно, стоит пересчитать коэффициенты, убедившись, что данные правильно введены. Например, проверить, что массив температур T соответствует концентрациям C в правильном порядке.
Также нужно обратить внимание на то, что при 100% этаноле температура кипения 78.37°C, а азеотроп — 78.15°C. Это близкие значения, что может вызвать проблемы при аппроксимации полиномом, так как небольшое изменение температуры соответствует значительному изменению концентрации (от 95.6% до 100%). Возможно, стоит исключить точку 100%, чтобы улучшить точность модели в рабочем диапазоне концентраций, но пользователь явно указал включить все данные из таблицы.
После пересчета коэффициентов нужно оценить точность модели, например, через R-квадрат или визуализировать график предсказанных значений против фактических. Если погрешность в азеотропной точке слишком велика, стоит предупредить пользователя об этом ограничении.
Кроме того, стоит упомянуть, как использовать полученный полином для расчетов: подставлять температуру кипения в градусах Цельсия, и результат будет приближенной концентрацией спирта в процентах. Также важно напомнить, что модель работает только при давлении 760 мм рт.ст., и для других давлений требуется корректировка, например, с использованием уравнения Антуана или других методов.
В итоге, нужно представить коэффициенты полинома, пример расчета и предупреждения о точности, особенно вблизи азеотропа.
Хорошо, построим полином третьей степени для зависимости концентрации спирта (C) от температуры кипения (T) при 760 мм рт.ст., используя ваши примерные данные:
Данные из таблицы: Концентрация спирта, % (C) Температура кипения (°C) (T) 0 100 20 92 40 86 60 81 80 79 95.6 78.15 100 78.37 Полиномиальная модель: C(T)=b0+b1T+b2T2+b3T3
Ограничения: Азеотропная точка (78.15°C): Полином предсказывает для 78.15°C:
Ошибка составляет ~2.1% (реальное значение — 95.6%).
Чистый этанол (78.37°C): Полином дает:
Ошибка: ~2.9%.
Рекомендации: Область применения: Модель работает лучше всего в диапазоне 0–95% спирта (температуры 78.5–100°C).
Для азеотропной области используйте интерполяцию табличных данных или термодинамические модели (например, уравнение Антуана).
Давление: Если давление отличается от 760 мм рт.ст., скорректируйте температуру кипения через уравнение: Тскор=Т+(Рстанд-Р)/27 где Pстанд=760 мм рт.ст., P — текущее давление, T скор — скорректированная температура.
Если нужно добавить давление в модель или уточнить коэффициенты, сообщите! Так что приближенное решение ИИ c "Ошибка: ~2.9%." 1) Если давление отличается от 760 мм рт.ст., скорректируйте температуру кипения через уравнение: Тскор=Т+(Рстанд-Р)/27 где Pстанд=760 мм рт.ст., P — текущее давление, T скор — скорректированная температура.
2) C(T)≈3204.5−98.7⋅T+0.95⋅T^2−0.003⋅T^3
Насчет коррекции температуры кипения по давлениюкак ты получил формулу коррекции температуры кипения в зависимости от давления? Хорошо, пользователь спрашивает, как я получил формулу для коррекции температуры кипения в зависимости от давления. В предыдущем ответе я упомянул эмпирическую формулу: T_скор = T + (P_станд - P) / 27. Теперь нужно объяснить, откуда взялась эта формула.
Сначала мне нужно вспомнить, какие существуют методы для связи температуры кипения с давлением. Известные уравнения, такие как уравнение Клапейрона-Клаузиуса или уравнение Антуана, более точны, но они сложнее. Возможно, пользователь ищет упрощенный метод, поэтому я использовал линейное приближение.
Но откуда взялся коэффициент 27? Допустим, я предположил, что для воды или спиртоводной смеси изменение давления на 27 мм рт.ст. приводит к изменению температуры кипения примерно на 1°C. Это приближение часто используется в кулинарии или учебных материалах для быстрой оценки. Например, известно, что при снижении давления на 10 мм рт.ст. температура кипения воды падает примерно на 0.35°C. Тогда коэффициент был бы около 28.57 (10 / 0.35 ≈ 28.57), что близко к 27. Возможно, я округлил это значение для простоты.
Но стоит проверить, верно ли это для спиртоводных смесей. Поскольку этанол и вода имеют разные зависимости температуры кипения от давления, смесь может вести себя иначе. Однако в учебных целях или для приближенных расчетов такое упрощение допустимо, хотя и не очень точно.
Нужно объяснить пользователю, что эта формула — грубое приближение и подходит только для небольших отклонений давления от стандартного. Также стоит упомянуть более точные методы, такие как уравнение Антуана, и предупредить о возможных ошибках при использовании упрощенной формулы, особенно вблизи азеотропной точки.
Возможно, пользователь хочет понять, можно ли доверять этой формуле или как ее улучшить. Следует подчеркнуть, что для серьезных расчетов лучше использовать точные уравнения или табличные данные, а эмпирическая формула предназначена для быстрых оценок.
Формула коррекции температуры кипения в зависимости от давления, которую я привел ( Tскор=T+(Pстанд−P)/27, является упрощенным эмпирическим приближением. Она не основана на строгих термодинамических уравнениях, но позволяет быстро оценить изменение температуры кипения при небольших отклонениях давления от стандартного (760 мм рт.ст.). Вот как она была получена:
1. Эмпирическое наблюдение Для воды и многих жидкостей приближенно считается, что:
При изменении давления на ~27–28 мм рт.ст. температура кипения меняется на 1°C.
Это наблюдение часто используется в кулинарии, лабораторной практике и учебных материалах для грубой оценки. Например:
Если давление снижается на 27 мм рт.ст. (например, с 760 до 733 мм рт.ст.), температура кипения воды уменьшится примерно на 1°C.
2. Происхождение коэффициента 27 Коэффициент 27 получен из экспериментальных данных для воды:
При стандартном давлении (760 мм рт.ст.) вода кипит при 100°C.
При давлении 700 мм рт.ст. температура кипения воды падает до ~97.7°C (разница ~2.3°C на 60 мм рт.ст.). Это дает соотношение:
Округление до 27 мм рт.ст./°C делает формулу удобной для запоминания.
3. Ограничения формулы Применимость: Формула работает лучше для воды и смесей с доминированием воды. Для спиртоводных растворов точность снижается из-за азеотропного поведения и разной летучести компонентов.
Диапазон давлений: Рекомендуется использовать только при небольших отклонениях от 760 мм рт.ст. (например, 700–800 мм рт.ст.). Для больших перепадов (например, в горах) погрешность возрастает.
Азеотропная точка: Вблизи 95.6% спирта зависимость Tкип(P) становится нелинейной, и формула дает значительную ошибку.
4. Более точные методы Если требуется высокая точность, используйте:
a) Уравнение Антуана Связывает давление пара (P) и температуру (T):
где A,B,C — константы для конкретного вещества. Для воды и этанола значения констант можно найти в справочниках (например, NIST Chemistry WebBook).
b) Коррекция через уравнение Клапейрона-Клаузиуса Для термодинамически строгого расчета:
где ΔHисп — молярная теплота испарения, R — универсальная газовая постоянная.
Пример использования эмпирической формулы Пусть давление P=700мм рт.ст., а измеренная температура кипения смеси T=78∘C. Скорректированная температура для стандартного давления:
Теперь по полиному C(T) можно определить концентрацию спирта для Tскор=80.22∘C.
Итог Формула Tскор=T+(Pстанд−P)/27 — это грубая оценка, удобная для быстрых расчетов.
Для точных результатов используйте уравнение Антуана или табличные данные.
Всегда проверяйте модель на экспериментальных точках!
Если нужно, могу помочь реализовать расчеты через уравнение Антуана для воды и этанола.
да, помоги. Хорошо, пользователь попросил помочь с использованием уравнения Антуана для более точной коррекции температуры кипения в зависимости от давления. Нужно объяснить, как применить это уравнение для спиртоводной смеси.
Первым делом, вспомню, что уравнение Антуана связывает давление пара вещества с температурой. Но в случае смеси, особенно азеотропной, все сложнее, потому что оба компонента (вода и этанол) вносят свой вклад в общее давление пара. Возможно, нужно использовать уравнение Антуана для каждого компонента отдельно и учесть их мольные доли.
Пользователь уже упоминал азеотропную точку, значит, стоит учесть, что при определённой концентрации смесь ведёт себя как чистое вещество, что усложняет модель. Нужно объяснить, как рассчитать активность каждого компонента или использовать коэффициенты активности, например, с помощью модели Маргулеса или Ван-Лаара. Но это может быть слишком сложно для пользователя, который хотел полиномиальную модель.
Возможно, стоит предложить упрощённый подход: раздельно рассчитать давление пара воды и этанола при заданной температуре, затем использовать закон Рауля для идеальных растворов (хотя реальные растворы не идеальны). Но даже это приближение может улучшить точность по сравнению с эмпирической формулой.
Также нужно предоставить пример кода на Python, чтобы пользователь мог сам провести расчёты. Надо найти константы уравнения Антуана для воды и этанола из надёжных источников, например, из NIST. Проверю данные: для воды обычно используют A=8.07131, B=1730.63, C=233.426 (в диапазоне 1–100°C, давление в mmHg), а для этанола A=8.1122, B=1592.864, C=226.184.
Затем, для заданной концентрации спирта, можно рассчитать мольные доли, вычислить парциальные давления каждого компонента, суммировать их для общего давления. Но это требует итеративного подхода для нахождения температуры кипения при заданном давлении. Возможно, реализовать метод Ньютона-Рафсона для решения уравнения.
Нужно также учесть, что азеотропная точка возникает при определённом соотношении, поэтому вблизи неё модель может давать ошибки. Важно предупредить пользователя об ограничениях метода.
Проверю, есть ли у пользователя данные о концентрациях и соответствующих температурах кипения при разных давлениях. Если нет, предложу использовать справочные данные. Также стоит сравнить результаты расчётов с упрощённой формулой и уравнением Антуана, чтобы показать разницу в точности.
В итоге, структура ответа будет включать:
1. Объяснение уравнения Антуана и его применения к смесям.
2. Константы для воды и этанола.
3. Метод расчёта с использованием закона Рауля и уравнения Антуана.
4. Пример кода на Python для решения уравнения.
5. Предупреждения об ограничениях и точности.
Для точной коррекции температуры кипения спиртоводной смеси в зависимости от давления воспользуемся уравнением Антуана и законом Рауля. Вот пошаговая инструкция с примером кода на Python.
1. Уравнение Антуана Уравнение связывает давление насыщенного пара жидкости с температурой:
log10(P)=A−B/(T+C), где: P — давление пара (в мм рт.ст.), T — температура (°C), A,B,C — константы для конкретного вещества.
Константы для воды и этанола (диапазон 0–100°C, давление в мм рт.ст.): Вещество A B C Вода 8.07131 1730.63 233.426 Этанол 8.11220 1592.864 226.184 2. Закон Рауля (для идеальных растворов) Общее давление пара смеси (Pобщ ):
# Метод Ньютона-Рафсона для поиска T T_guess = 80 # начальное приближение for _ in range(max_iter): P_current = P_total(T_guess) f = P_current - P_goal if abs(f) < tol: return T_guess
# Пример: 40% спирта при 700 мм рт.ст. C = 40 # объемный процент P = 700 # давление T_boil = calc_boiling_temp(C, P) print(f"Температура кипения {C}% спирта при {P} мм рт.ст.: {T_boil:.2f}°C") 5. Результат и проверка Для 40% спирта при 700 мм рт.ст. код выдаст:
Copy Температура кипения 40% спирта при 700 мм рт.ст.: ~81.5°C Сравнение с таблицей из предыдущего ответа (при 760 мм рт.ст. 40% спирта кипит при ~86°C):
При снижении давления до 700 мм рт.ст. температура кипения уменьшилась на ~4.5°C, что согласуется с грубой оценкой (ΔT≈(760−700)/27≈2.2°C), но метод Антуана точнее.
6. Ограничения Идеальный раствор: Реальные спиртоводные смеси не подчиняются закону Рауля. Для учета неидеальности нужны коэффициенты активности (например, модель NRTL или Маргулеса).
Азеотроп: Вблизи 95.6% спирта модель дает ошибку, так как смесь ведет себя как чистое вещество.
Константы уравнения Антуана: Актуальны только для диапазона 0–100°C.
7. Дополнение для неидеальных смесей Если требуется высокая точность, используйте модель Ван-Лаара для расчета активностей:
Если нужно адаптировать код для неидеальных смесей или уточнить детали, дайте знать!Может ардуина Антуана с Раулем и сдюжит. Автоматика Самовар. Вопросы по электр(он)ике. На МАСМ будет феерично смотреться.
Parus
Студент
Крым
20 6
Отв.2872 05 Февр. 25, 00:13
Я бы предложил попробовать построить два полинома поправокdranek, 04 Февр. 25, 00:43
В продолжение этого поста. Собрал второй экземпляр StabAVR совместно с силовой частью. Думал на этот раз всё аккуратно сделаю и ласточка полетит. Но нет. Во первых тот БП 12В от светодиодной ленты, что туда влез оказался довольно шумным и довольно сильно портил синусоиду на А0 ардуины, пришлось поставить RC фильтр, из того что валялось поблизости 0.6 кОм + 10 мФ. Синусоида стала гладкой. Но это было пол беды. Оказалось hc-12 неведомым мне образом регулярно творил вот это IMG_20250206_085831. Автоматика Самовар. Вопросы по электр(он)ике.IMG_20250206_085809. Автоматика Самовар. Вопросы по электр(он)ике. . Замена hc-12 помогла отчасти, прямоугольные импульсы исчезли, но синусоида начала переодически смещаться по вертикали, т.е. меняется постоянная составляющая. При совершенно гладкой синусоиде измерения напряжения плавают ±1В, а так хотелось добиться ±0.1 В. Масса и +5В рспаяны толстенными проводами, стоят попарно 3 набора керамика 0.47 мФ и электролит 1000 мФ на ногах БП 5В, +5В ардуины, +3.3В hc-12. HC-12 запитана через индуктивность и диод от +5В, на входе аккурат +3.3В. Датчиков напряжения у меня 3шт, их менял. HC-12 подальше от датчика напряжения выносил. Всю переферию отключал, гадит конкретно hc-12, но как неясно. Возвращаться на adum не хочется, я только избавился от лишних проводов между Самоваром и StabAVR. Включение общего контактора на ТЭНы производится первым твердотельным реле при мощности регулятора отличной от 0. Для этого модифицирована прошивка. Нужно для того, чтоб Самовар смог отключить ТЭН в случае пробития SSR-40DA. Раньше Самовар это делал одним из своих реле. IMG_20250206_090008. Автоматика Самовар. Вопросы по электр(он)ике.IMG_20250206_085712. Автоматика Самовар. Вопросы по электр(он)ике.IMG_20250206_085544. Автоматика Самовар. Вопросы по электр(он)ике. Parus, охлаждение класс! Летом только в жару может не справиться. Перестальтический насос эффективней гирлянды клапанов с шим, можно очень точно, тихо и довольно надёжно регулировать отбор. Гирлянду можно оставить в качестве распределителя фракций.
Добавлено через 7ч. 34мин.:
Parus, Я так понял в охладителе радиатор от автомобильной печки, но почемуто штатная турбина заменена на вентилятор, но ведь штатная эффективней, она центробежная и на малых оборотах довольно тихая. ИМХО есть смысл на авторазборке взять узел целиком и упаковать в дсп. Какой насос используется? Обычный мембранник? Или что нибудь потише?
OppOsuM
Новичок
Волгодонск
2
Отв.2874 07 Февр. 25, 00:48
Добрый день тоже собрался делать автоматику. Может у кого нибудь есть печатная плата?
logvinov
Магистр
Москва
271 52
Отв.2875 07 Февр. 25, 11:44
Pipehot,
Добрый день тоже собрался делать автоматику. Может у кого нибудь есть печатная плата?OppOsuM, 07 Февр. 25, 00:48
Только вацап 8-908-22-55-619 ещё есть. Нужно отправлю
Parus
Студент
Крым
20 6
Отв.2876 08 Февр. 25, 08:17
Какой насос используется? Обычный мембранник? Или что нибудь потише?dranek, 06 Февр. 25, 10:04
куда уж тише)))
штатная турбина заменена на вентилятор, но ведь штатная эффективней, она центробежная и на малых оборотах довольно тихаяdranek, 06 Февр. 25, 10:04
Этого компьютерного кулера 12в более чем достаточно. Управляется шим, поддерживает очень точно температуру дефлегматора.
Добавлено через 4мин.:
штатная турбина заменена на вентилятор, но ведь штатная эффективней, она центробежная и на малых оборотах довольно тихаяdranek, 06 Февр. 25, 10:04
Перестальтический насос эффективней гирлянды клапанов с шим, можно очень точно, тихо и довольно надёжно регулировать отбор. Гирлянду можно оставить в качестве распределителя фракций.dranek, 06 Февр. 25, 10:04
так оно и есть, только как распределитель. шим ни разу не срабатывает!)
процесс 05.02.2025.png Автоматика Самовар. Вопросы по электр(он)ике.
проблема с загрузкой скетча 6,20. У меня пока что регулятор мощности не управляемый и при закомментированные всех регуляторов при компиляции выдается ошибка если 1 регулятор раскомментировать прошивка проходит нормально
In file included from C:\Users\ALEX\Documents\Arduino\Samovar\Samovar.ino:150: BK.h:122:6: error: #elif with no expression #elif ^ In file included from C:\Users\ALEX\Documents\Arduino\Samovar\Samovar.ino:151: nbk.h:359:6: error: #elif with no expression #elif ^ Несколько библиотек найдено для "WiFi.h" Используется: F:\PortableFLProg_7-5-2_Win64\ideV8\portable\packages\esp32\hardware\esp32\2.0.11\libraries\WiFi Не используется: F:\PortableFLProg_7-5-2_Win64\ideV8\libraries\WiFi exit status 1 #elif with no expression
Что можно сделать?
Kuban
Доктор наук
Краснодар
631 508
Отв.2878 08 Февр. 25, 12:43 (через 54 мин)
Раскомментируйте первый регулятор. На Настройки-Прочие проверьте чтобы не было отмечено "Использовать проверку подключения регулятора". Должно все работать.
Добавлено через 16мин.:
п.с При составлении программы отбора в первой строке должно быть значение напряжения для регулятора.
lkosojКуратор
Видное
613 676
Отв.2879 08 Февр. 25, 18:38
Проверил у себя. У меня такой ошибки нет. Попробуйте заново скачать 6.20, если не заработает, то тогда
Раскомментируйте первый регуляторKuban, 08 Февр. 25, 12:43
Отв.2860 29 Янв. 25, 21:07
